Método egipcio de multiplicación

 Hoy toca el método egipcio de multiplicación.

Sacado también de http://nosolomates.wordpress.com/

Al igual que los rusos, los egipcios tampoco tenían necesidad de saberse las tablas de multiplicar, ya que su método se basa solo en sumas. Aunque visualmente es similar al método ruso, estratégicamente es mucho más sencillo y mucho más práctico. Comenzamos, como siempre con un ejemplo sencillo: 24×12.

Para realizar la multiplicación, escriben dos columnas. Una comienza con 24 y la otra con 1. El proceso consiste en ir doblando el número de cada columna hasta que la que comenzó con 1, supere al segundo factor:

24                      1

48                        2

96                        4

    192            8    

No es necesario hacer más filas porque 8+8=16 ya es mayor que 12. Buscamos ahora en la segunda columna los números que, sumados, den el segundo factor. En este caso son el 8 y el 4 (8+4=12). Sumando los números correspondientes de la primera columna (192 y 96) obtenemos el resultado de la multiplicación: 192+96 = 24×12 = 288.

Vemos ya las dos ventajas que tiene frente al algoritmo ruso. En primer lugar no hay que “hacer mitades”, solo doblar, para lo que no es necesario multiplicar por dos, sino sumar (96+96=192, por ejemplo). En segundo lugar, no es necesario hacer otra tabla para multiplicar 24 por otro número. Por ejemplo, para 24×9, buscamos los números que suman 9, que son 8 y 1, por lo que el resultado será 192+24 = 216. Si queremos multiplicar 24×21, añadiríamos otra fila más y listo:

à 24        1                             384

     48        2                              96

à 96        4                             +24

   192        8                       __________

à316     16                             504

Por lo tanto, 24×21 son 504.

Y, como siempre, el último ejemplo, para aclarar las ideas: 115×23

à 115          1                         1840

à 230          2                          460

à 460          4                          230

     920          8                       +115

à1840        16                —————-

                                                2645

                                               

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Published in: on junio 5, 2007 at 1:59 pm  Comments (1)  

matemáticos/as soviéticos/as

He aquí un ejemplo de mujer, matemática y comunista activa. Un ejemplo a seguir. Seguiré buscando más científicos/as que sean a la vez activistas políticos. 

Sofja Aleksadrovna Janovskaja, en ruso Софья Александровна Яновская (Polonia, 31 de enero de 1896 – Moscú, 24 de octubre de 1966) matemática rusa de origen polaco.

Siendo muy joven se trasladó junto con su familia a la ciudad de Odessa y allí estudió los clásicos y las matemáticas.

En los comienzos de la revolución rusa tomó parte activa en la política llegando a ser editora del periódico ” Kommunist” en Odessa.

En 1923 retomó sus estudios ocupándose de seminarios en la Universidad Estatal de Moscú. En 1931 fue profesora en dicha Universidad y cuatro años después recibió un doctorado. Janovskaja trabajó en la filosofía y lógica de las matemáticas. Su trabajo en lógica matemática tuvo importancia en el desarrollo de la misma en la antigua Unión Soviética. La historia de las matemáticas fue otro tema que trató Janovskaja realizando varias publicaciones relacionadas con la Geometría de Descartes, matemáticas egipcias, paradoja de Zenón de Elea.

 A ver si encuentro algo más sobre sus publicaciones, y si alguien encuentra algo agradecería que me lo comunicase.

 Sacado del wiki

Published in: on mayo 24, 2007 at 10:12 am  Comments (1)  

Método ruso de multiplicación

He encontrado un blog que trata diferentes métodos de multiplicación utilizados por algunos pueblos a lo largo de la Historia.

Empiezo poniéndoos el método ruso.

Los rusos no tenían necesidad de aprenderse la tabla. Solo necesitaban saber sumar y hacer mitades. Veamos primero un ejemplo sencillo: 24×8. Para realizar esta multiplicación, escribían dos columnas, una con el 24 y otra con el 8. Una columna la van doblando y la otra la van partiendo a la mitad:

24        1

48        2

96        4

192      8

Como una columna se ha ido doblando y la otra partiendo por la mitad, los productos 24×8, 48×4, 96×2 y 192×1 son iguales. Como la tabla del 1 sí se la habían aprendido y 192×1=192, resulta que 24×8 da 192.

¿Qué ocurre si en la columna en la que dividimos sale un número impar? Pues también pensaron en eso. Si sale un número impar, le restan 1 para que sea par y siguen con el método, pero haciendo una marca en esa fila. Al final, suman al resultado los números marcados y obtienen en resultado de la multiplicación. Un ejemplo es más útil: 31×18

              31    18

        –> 62     9 (8)                      496

             124    4                          +  62

             248    2                         _______

             496    1                            558 

Por lo tanto, 31×18 son 558.

El último ejemplo, para aclarar las ideas: 115×23

   –> 115     23 (22)                1840

   –> 230     11 (10)                  460

   –> 460       5   (4)                  230

   –> 920       2                     +  115

       1840       1                __________

                                                2645

      

Sacado de http://nosolomates.wordpress.com/

Published in: on mayo 21, 2007 at 11:50 am  Comments (9)