Elecciones I

Hace poco han sido las elecciones municipales y autonómicas en casi toda España.

Me gustaría hacer un repaso por los diferentes modelos electorales que hay en todo el mundo:

“Los países de ascendencia británica (como USA, excepto en Louisiana) suelen usar el “Winner takes all”, donde en cada distrito, el que más votos recibe se lleva todos los representantes de la circunscripción. Existe una variante usada en Francia y Australia, donde si no se llega al 50% en la primera ronda, se hace una segunda. Se usa en casi cincuenta estados (USA, UK, Francia, Australia y muchas antiguas colonias británicas). Tenemos los basados en divisores como la Ley d’Hondt (o d’Hont) o el método de Saint-Laguë, debidos ellos a matemáticos del mismo nombre. Aparte, existen gran cantidad de variantes sobre ellos (tamaños de circunscripción, mínimos de representación…) o los restos, la teoría más puramente matemática de todos y muchos otros sistemas más para cuando sólo se busca un ganador y no una representación (o cuando se permite dar votos “negativos”)”.

Empezaré por el menos malo de los que se consideran democráticos; es decir: por el sistema electoral español y su Ley D’hont: http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_D%27Hondt En este enlace aparece un resumen de la citada ley.

“La idea de los métodos de divisiones (d’Hondt y Saint Laguë) es la de evitar que tras un reparto proporcional, los restos que sobran den lugar a dificultades de reparto. Son usados en gran parte de Europa. Los métodos de mayores restos, por contra, son poco usados (Sudáfrica), pero son los más matemáticamente legales.

Actualmente el que hay en España para elegir a los diputados es la ley d’Hondt aplicada sobre las distintas circunscripciones por separado, teniendo cada una un número de diputados preasignados. En los parlamentos regionales éste sistema es incluso más injusto, ya que a veces todas las provincias pueden tener el mismo número de representantes, independientemente de su población y territorio.

Un hombre un voto, decían los antiguos atenienses en el ágora. Eso ya no es así.”

Como bien dice en el apartado de ventajas e inconvenientes del enlace de la wikipedia: al final se tiende al bipartidismo: en España tenemos al PP, de lo más rancio dentro del panorama de la derecha (aunque siempre hay alguien más a la derecha, pero por suerte no tienen demasiada influencia, si bien hay que tener en cuenta el ascenso que han tenido en estas últimas elecciones, sobre todo en zonas de mayoría obrera e inmigrante… ya se sabe lo que hace la demagogia…) y al PSOE, de “centro” tirando a la derecha pero con imagen “progresista” que cala en determinados sectores poblacionales, como son las personas mayoras (si bien éstas votan a quien más les regale).

Los dos fragmentos entre comillas están sacados de: http://mrqeu.webpal.info/index.php/2006/01/07/utopia.html

Otro día seguiré con otro modelo electoral.

Published in: on julio 12, 2007 at 4:43 pm  Dejar un comentario  

Juicio a AZNAR por Asesino

Hace un tiempo publiqué un post en memoria de Iraq, y hoy vuelvo a hacer referencia a ese mismo país.

 Hace 4 años el personaje que teníamos como presidente del Gobierno, el “señor” Aznar, decidió unirse a las políticas imperialistas y neoliberales del “señor” Bush y del “señor” Blair, pensando que así tendría la posibilidad de ocupar un lugar importante en la política mundial, aún a sabiendas de que la gran mayoría de la población española (y mundial, aunque lo que nos atañe ahora es España) estaba en contra de participar en el asesinato contra el pueblo iraquí, asesinato que se estaba tramando en las altas esferas políticas. La población sabía que esa guerra no era humanitaria (quien se crea que nuestros militares van en misión humanitaria es que es una ingenua/o, pero de eso ya hablaremos en otra ocasión), ni para liberar al pueblo del “tirano opresor” (algún día pagarán por el asesinto de Sadam, presidente legítimo del país), sino para ROBAR el petróleo y las riquezas de Irak, además de ser un lugar geo-político-estratégico muy importante de cara a presionar a los países vecinos: Irán, Siria, Líbano… en definitiva a todo Oriente Medio, y servir de apoyo a Israel en su plan de aniquilación de los Palestinos.

 A pesar de que la población sabía todo esto y se opuso a ello con masivas manifestaciones, el presidente del Gobierno Español, José María Aznar, supuestamente representante de los intereses de los españoles, y también supuestamente sujeto a lo que el pueblo pida (pues para eso supuestamente votamos cada 4 años, para que quien salga elegido haga lo que el pueblo, o en su defecto, la mayoría del mismo, pida) decidió ignorarnos y buscar su cuota de poder e influencia.

Sin embargo, no le salió todo bien, porque “gracias a él” sucedió el 11-M, por el que debería ser juzgado y condenado, ya que una de sus responsabilidades como presidente era asegurar la seguridad del país, pero decidió inventarse enemigos y aceptar como enemigos suyos a los supuestos “enemigos” de Bush y Blair, consiguiendo el efecto contrario al pretendido: consiguió que quienes NO nos veían como enemigos, ahora nos odien, la lástima es que en los atentados de Madrid murieron inocentes en lugar de morir los responsables.

Por otro lado, Aznar impuso en España, al igual que Bush y Blair en sus respectivos países, el miedo como bandera, promoviendo el racismo y la intolerancia hacia quienes vienen a trabajar, dejando toda su vida (nunca mejor dicho) para levantar un país que muchas veces les maltrata y les veja en sus derechos.

 Por todo esto, José María Aznar debe ser juzgado y condenado como asesino, de la misma forma que deben serlo los “señores” Bush y Blair: sólo han conseguido sembrar odio y derramamiento de sangre; sólo hay que oír las noticias para saber que cada día mueren cientos de personas en Irak por culpa de esta maldita guerra.

Si quieres colaborar para que se condene a este asesino pásate por:

http://www.pce.es/leon/   y pulsa en el enlace “plataforma juicio a Aznar”

 pd: no debemos olvidar otro de los motivos por los que este personaje debe ser juzgado: mintió a la sociedad española diciendo que Iraq tenía armas de destrucción masiva, cuando todos, incluso él, sabíamos que no había tales armas. Que te mienta alguien de la calle, pasa, pero que nos mienta a todos el entonces “Presidente del Gobierno”, es algo muy grave.

Published in: on julio 10, 2007 at 10:02 am  Comments (13)  

Método egipcio de multiplicación

 Hoy toca el método egipcio de multiplicación.

Sacado también de http://nosolomates.wordpress.com/

Al igual que los rusos, los egipcios tampoco tenían necesidad de saberse las tablas de multiplicar, ya que su método se basa solo en sumas. Aunque visualmente es similar al método ruso, estratégicamente es mucho más sencillo y mucho más práctico. Comenzamos, como siempre con un ejemplo sencillo: 24×12.

Para realizar la multiplicación, escriben dos columnas. Una comienza con 24 y la otra con 1. El proceso consiste en ir doblando el número de cada columna hasta que la que comenzó con 1, supere al segundo factor:

24                      1

48                        2

96                        4

    192            8    

No es necesario hacer más filas porque 8+8=16 ya es mayor que 12. Buscamos ahora en la segunda columna los números que, sumados, den el segundo factor. En este caso son el 8 y el 4 (8+4=12). Sumando los números correspondientes de la primera columna (192 y 96) obtenemos el resultado de la multiplicación: 192+96 = 24×12 = 288.

Vemos ya las dos ventajas que tiene frente al algoritmo ruso. En primer lugar no hay que “hacer mitades”, solo doblar, para lo que no es necesario multiplicar por dos, sino sumar (96+96=192, por ejemplo). En segundo lugar, no es necesario hacer otra tabla para multiplicar 24 por otro número. Por ejemplo, para 24×9, buscamos los números que suman 9, que son 8 y 1, por lo que el resultado será 192+24 = 216. Si queremos multiplicar 24×21, añadiríamos otra fila más y listo:

à 24        1                             384

     48        2                              96

à 96        4                             +24

   192        8                       __________

à316     16                             504

Por lo tanto, 24×21 son 504.

Y, como siempre, el último ejemplo, para aclarar las ideas: 115×23

à 115          1                         1840

à 230          2                          460

à 460          4                          230

     920          8                       +115

à1840        16                —————-

                                                2645

                                               

Published in: on junio 5, 2007 at 1:59 pm  Comments (1)  

matemáticos/as soviéticos/as

He aquí un ejemplo de mujer, matemática y comunista activa. Un ejemplo a seguir. Seguiré buscando más científicos/as que sean a la vez activistas políticos. 

Sofja Aleksadrovna Janovskaja, en ruso Софья Александровна Яновская (Polonia, 31 de enero de 1896 – Moscú, 24 de octubre de 1966) matemática rusa de origen polaco.

Siendo muy joven se trasladó junto con su familia a la ciudad de Odessa y allí estudió los clásicos y las matemáticas.

En los comienzos de la revolución rusa tomó parte activa en la política llegando a ser editora del periódico ” Kommunist” en Odessa.

En 1923 retomó sus estudios ocupándose de seminarios en la Universidad Estatal de Moscú. En 1931 fue profesora en dicha Universidad y cuatro años después recibió un doctorado. Janovskaja trabajó en la filosofía y lógica de las matemáticas. Su trabajo en lógica matemática tuvo importancia en el desarrollo de la misma en la antigua Unión Soviética. La historia de las matemáticas fue otro tema que trató Janovskaja realizando varias publicaciones relacionadas con la Geometría de Descartes, matemáticas egipcias, paradoja de Zenón de Elea.

 A ver si encuentro algo más sobre sus publicaciones, y si alguien encuentra algo agradecería que me lo comunicase.

 Sacado del wiki

Published in: on mayo 24, 2007 at 10:12 am  Comments (1)  

Método ruso de multiplicación

He encontrado un blog que trata diferentes métodos de multiplicación utilizados por algunos pueblos a lo largo de la Historia.

Empiezo poniéndoos el método ruso.

Los rusos no tenían necesidad de aprenderse la tabla. Solo necesitaban saber sumar y hacer mitades. Veamos primero un ejemplo sencillo: 24×8. Para realizar esta multiplicación, escribían dos columnas, una con el 24 y otra con el 8. Una columna la van doblando y la otra la van partiendo a la mitad:

24        1

48        2

96        4

192      8

Como una columna se ha ido doblando y la otra partiendo por la mitad, los productos 24×8, 48×4, 96×2 y 192×1 son iguales. Como la tabla del 1 sí se la habían aprendido y 192×1=192, resulta que 24×8 da 192.

¿Qué ocurre si en la columna en la que dividimos sale un número impar? Pues también pensaron en eso. Si sale un número impar, le restan 1 para que sea par y siguen con el método, pero haciendo una marca en esa fila. Al final, suman al resultado los números marcados y obtienen en resultado de la multiplicación. Un ejemplo es más útil: 31×18

              31    18

        –> 62     9 (8)                      496

             124    4                          +  62

             248    2                         _______

             496    1                            558 

Por lo tanto, 31×18 son 558.

El último ejemplo, para aclarar las ideas: 115×23

   –> 115     23 (22)                1840

   –> 230     11 (10)                  460

   –> 460       5   (4)                  230

   –> 920       2                     +  115

       1840       1                __________

                                                2645

      

Sacado de http://nosolomates.wordpress.com/

Published in: on mayo 21, 2007 at 11:50 am  Comments (9)  

Paseos Matemáticos

He descubierto una nueva manera de hacer turismo y a la vez de pasear o hacer ejercicio, son las gymkhanas matemáticas que organiza un grupo de profesores/as de Zaragoza con sus alumnos/as.

La verdad es que me ha parecido una idea muy original de descubrir ciudades y de descubrir matemáticas de una manera amena. A la vez sirve para entender la utilidad de las matemáticas al verlas aplicadas en todo aquello que nos rodea, conociendo mejor algunas zonas de las ciudades que de otra forma no serían el centro de nuestra atención. 

Supongo que se puede aprender también historia, porque recorres rincones y edificios históricos llenos de figuras geométricas, sobre todo los de la época de Al-Ándalus.

Ojalá se hiciera esto en León.

Os dejo el enlace de donde lo he sacado, para que lo descubráis por vosotros/as mismos/as:

http://es.geocities.com/humor_matematicas/RUTAS/rutas0.htm

Published in: on abril 16, 2007 at 12:09 pm  Comments (7)  

En memoria de Irak

Dedicado a mi madre.

Hace pocas semanas tuvo lugar el 4º aniversario de la invasión de Irak por parte de las potencias imperialistas: EEUU, Reino Unido y la que se cree mucho y no es tanto: España.

Creo que no estaría de más volver la vista atrás y recordar que Irak es la cuna de nuestra civilización, heredada más tarde por los griegos y por los árabes (aquí tendría sentido hablar de la ironía de ser actualmente tan racistas con los árabes cuando nuestra cultura depende en gran medida de ellos, y también de los griegos y romanos).

Aunque se cree que las matemáticas nacieron como tal en Egipto, es en Babilonia y toda la civilización Mesopotámica donde se  desarrollaron algunos aspectos: aproximaciones decimales, algoritmos utilizados hasta fechas muy posteriores, números inversos como simplificación de la división, ecuaciones con dos incógnitas, resolución de ecuaciones cuadráticas, desarrollaron la suma de progresiones geométricas y aritméticas, llegando a las ecuaciones diofánticas que aún hoy se estudian en las universidades, dividieron la circunferencia en 360º y dominaron muchos conceptos geométricos.

Con todo esto lo que quiero hacer ver es que descendemos de la cultura babilónica, mesopotámica o iraquí, como se la quiera llamar, y que las guerras que se han llevado contra toda la zona de Irak y alrededores sólo sirven para que mueran cientos de miles de iraquíes que no han cometido ningún crimen más allá de haber nacido en una tierra muy rica y próspera en todos los ámbitos, y también sirven para apropiarse de esa riqueza que poseen, destrozando toda su cultura con el beneplácito de los conquistadores (las ruinas de babilonia han sido destruídas y saqueadas a instancias de los altos cargos militares estadounidenses y británicos, así como todos los asesinatos y torturas de mujeres, niños/as e intelectuales).

 Por favor, recuperemos la sensatez y no permitamos que una de las principales cunas de la historia, la civilización y las matemáticas sea destruída sin miramientos y faltando al respeto a sus habitantes, a su hitoria, su cultura… que al fin y al cabo fue , y me atrevería a decir que aún hoy, es la nuestra.

Published in: on abril 4, 2007 at 9:33 am  Comments (3)  

“El Teorema del loro”

Os recomiendo esta novela que mezcla matemáticas, historia de las matemáticas, humor y trama sobre un “accidente”… Se mezclan a su vez temas sociales y políticos sobre la base de una investigación matemática para resolver el “accidente”.

Aunque es un poco gordo se lee muy bien y es súper entretenido, se descubren mogollón de cosas sobre las matemáticas de una manera amena.

El autor es un matemático y novelista: Denis Guedj, y está editado en la editorial Anagrama.

Gracias a esto del blog de matemáticas lo he redescubierto y me voy a poner a releerlo ahora mismo. Espero que también lo disfrutéis!!!

Published in: on abril 4, 2007 at 8:55 am  Comments (5)  

Cortan los libros por temas para ir a clase

“Lo del exceso de kilos a la espalda se va a acabar, al menos en las mochilas de los alumnos del IES Llano de Brujas de Murcia.

El centro, a iniciativa de la asociación de padres, ha decidido que los alumnos que quieran corten sus libros de texto separándolos por temas para luego plastificarlos.

La medida, que se aplica en el colegio Severo Ochoa de Los Garres, desde el curso pasado, intenta corregir las dolencias de espalda que sufren los escolares por el peso de los libros de texto.

La Federación de Asociaciones de Padres y Madres de la Región (Fapa- RM) exigirá hoy que la Consejería de Educación tome cartas en el asunto.”

 Sacado de www.pasadlo.com

No tiene mucho que ver con las matemáticas en sí, pero me ha parecido una opción estupenda para evitar los dolores de espalda que conlleva el cargar con todos los libros en la mochila. Creo que debería extenderse esta alternativa, así como apuntes y trabajos individuales (o en grupo), porque al fin y al cabo el libro va a estar siempre ahí de apoyo, no sé porqué hay que llevarlo a clase.

Published in: on marzo 28, 2007 at 10:49 am  Comments (1)  

“Decálogo de la Didáctica de la Matemática”

1. No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno, observándole constantemente


2. No olvidar el origen de las Matemáticas ni los procesos históricos de su evolución.


3. Presentar las Matemáticas como una unidad en relación con la vida natural y social.


4. Graduar cuidadosamente los planos de abstracción.


5. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.


6. Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento.


7. Promover en todo lo posible la autocorrección.


8. Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas.


9. Cuidar que la expresión del alumno sea traduccción fiel de su pensamiento.


10. Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento.

Pedro Puig Adam. 1955

La verdad es que no se me ocurre nada que añadir, por lo menos de momento, porque transmite todo lo que considero esencial para educar de manera integral a los/as alumnos/as. Sí que me gustaría resaltar la importancia de los tres primeros puntos:

-el de amoldarse a cada alumno: tenemos que ser conscientes de que cada persona es distinta, por lo tanto la forma de aprender del alumno y el método de enseñar del maestro/a deben ajustarse. Esto supone mucho trabajo para el maestro/a, sin embargo es su obligación, desde mi punto de vista.

-el de conocer la historia y evolución de las matemáticas: no podemos ignorar que todos los avances que han tenido lugar a lo largo de la historia vienen enmarcados en un contexto social que incluye los aspectos económicos, políticos, y sociales como tal, que influyen de forma directa o indirecta, y de forma casi siempre interesada, aunque hay casos de altruismo, en el desarrollo y evolución tanto de las ciencias como de las artes.

-el de la relación con la naturaleza y la sociedad: enlazado con lo anterior, aunque desde una perspectiva más cotidiana, es decir, saber descubrir que las matemáticas están en todo aquello que nos rodea, sólo hay que observar la naturaleza para darse cuenta de sus formas geométricas perfectas, o ya en nuestra rutina diaria, las matemáticas nos acompañan siempre: para hacer compras o resolver cuentas sencillas, incluso para llegar a fin de mes… siempre se suele utilizar la cuenta de la vieja, que aunque parece muy sencilla no todo el mundo sabe hacerla correctamente.

 Con todo esto quiero demostrar que no hace falta ser matemático/a para descubrir las matemáticas en lo que nos rodea, y sobre todo que tienen una relacion y una evolución tanto social como histórica que no se puede ignorar.

Published in: on marzo 24, 2007 at 9:38 am  Comments (3)